Úložky

Definujte funkci last typu [a] -> a, která vrátí poslední prvek seznamu.

Např. last [1,2,3] vrátí 3.

Definujte funkci fibs typu Int -> [Int], která vrátí seznam prvních n Fibonacciho čísel.

Např. fibs 10 vrátí [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55].

Definujte funkci primes typu [Int], která vrátí seznam všech prvočísel.

Definujte funkci cubes :: [Int], která vrátí seznam všech přirozených čísel, která lze vyjádřit alespoň dvěma různými způsoby jako součet třetích mocnin dvou přirozených čísel.

Např. 1729 = 1³+12³ = 9³+10³

přidejte do vaší existující aplikace podporu pro přihlášení pomocí OpenID

Napište klientskou aplikaci schopnou připojit se pomocí SSL na webový nebo jiný SSL server.

Napište server schopný přijímat SSL spojení. Server by měl umožnit generický nebo váš vlastní aplikační protokol nad SSL (to znamená komponenta webového SSL serveru nestačí).

Napište program, který bude hledat nejkratší cestu v orientovaném grafu. Vstupem bude počet vrcholů, výchozí a cílový vrchol a ohodnocený seznam hran (vrcholy číslujeme od 0). Výstupem bude posloupnost vrcholů, přes které vede nejkratší cesta z výchozího do cílového vrcholu.

Např. pro vstup:

5 0 4       // hledáme cestu z vrcholu 0 do vrcholu 4 v grafu o 5 vrcholech
0 1 9       // z vrcholu 0 do 1 vede hrana délky 9
2 1 4       // z vrcholu 2 do 1 vede hrana délky 4
0 3 1       // ...
3 2 3
1 4 1
4 0 1
0 4 10

Je očekávaným výstupem posloupnost:

0 3 2 1 4

Pokud by cesta neexistovala, vydá o tom program příslušnou zprávu.

Můžete předpokládat, že ohodnocení každé hrany je kladné. Za tuto verzi můžete získat až 3 body.

Další 2 body můžete získat za rozšíření o možnost záporného ohodnocení hran. Pozor na záporné cykly. Pokud lze najít libovolně "krátkou" cestu (libovolně nízkého ohodnocení), vydá o tom program příslušnou zprávu.

Napište program, který na čtvercové šachovnici o dané straně N vygeneruje cestu šachového koně tak, že na každém poli šachovnice bude právě jednou.

Vstupem tedy bude například 5, výstupem třeba A1,C2,B4,...

Napište regulární výraz, který testuje správnost IPv4 adresy (tj. tvaru xxx.xxx.xxx.xxx), včetně rozsahů!

Napište program, který (za pomoci regulárních výrazů) z textu vyjme všechny duplicity - všechna zdvojená slova. Např. z textu "PHP PHP je nejlepsi" vytvoří "PHP je nejlepsi". Diakritiku můžete zanedbat (můžete předpokládat, že se používají pouze znaky z dolní poloviny ASCII tabulky).

Sestavte regulární výraz, který testuje správnost data ve formátu d.m.yyyy

Platná data jsou např. 31.1.2008, 29.2.2004

Neplatná data jsou např. 32.12.2008, 29.2.2003